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Auf dieser Seite finden Sie eine Reihe von Büchern, die das Thema Fraktale sowohl auf einem allgemeinverständlichen als auch auf einem mathematisch anspruchsvollen Niveau behandeln.
Lehr- und Unterrichtsmaterialien finden Sie hier.
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Bausteine des Chaos. Fraktale.
Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe
Preis: DM 29,90
EUR 15,28
Taschenbuch (1998) Rowohlt TB-V., Rnb.; ISBN: 3499602504
Auch als Gebundene Ausgabe
Kurzbeschreibung:
Die Erforschung von Chaos und Fraktalen liefert faszinierende Ansätze zum Verständnis komplexer Strukturen in der Natur. In sieben Kapiteln wird die fraktale Geometrie, die Geometrie des Chaos, von ihren historischen Wurzeln bis hin zu aktuellen Anwendungen vorgestellt. Der Band zeigt, wie es Mathematikern mehr und mehr gelingt, eine neue Sprache zu entwickeln, mit der man eine Wolke so präzise beschreiben kann wie ein Architekt ein Haus mit der klassischen Geometrie.
Das Buch stellt die fraktale Geometrie, die Geometrie des Chaos, von ihren historischen Wurzeln bis hin zu aktuellen Anwendungen vor. Jedes Kapitel wird durch ein Computerprogramm abgeschlossen, das ein zentrales Phänomen experimentell zugänglich macht.
"Grossartiges, auch mathematisch fundiertes Fraktal-Buch"
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Chaos. Bausteine der Ordnung.
Handbuch.
Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe
Preis: DM 29,90
EUR 15,28
Taschenbuch (1998) Rowohlt TB-V., Rnb.; ISBN: 3499605511
Kurzbeschreibung
Das Buch führt die in "Bausteine des Chaos: Fraktale" begonnene Darstellung in sieben weiteren Kapiteln fort. Im Mittelpunkt steht das Deterministische Chaos, ein zentraler Begriff der heutigen Mathematik und Naturwissenschaften, dessen Grundlagen in verständlicher Weise dargestellt werden. Mit einem Vorwort des Gießener Philosophen Bernulf Kanitscheider. -
Die beiden Bände schlagen eine Brücke zwischen populären Darstellungen und der Literatur, die sonst nur Fachwissenschaftlern vorbehalten bleibt. Sie bieten so eine Informationsquelle aus erster Hand, ohne vom Leser eine fortgeschrittene mathematische Ausbildung zu erwarten.
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Die Wissenschaft schickt sich an, die Geheimnisse des Unberechenbaren zu entschlüsseln und erschüttert damit unser Weltbild. Die Chaos-Forschung ist erst wenige Jahre alt, und doch ist sie auf dem Weg, unser von den klassischen Wissenschaften geprägtes Denken radikal zu verändern. Grund genug, die Chaostheorie und die Fraktale Geometrie auch als festen Bestandteil in unserem Denken zu integrieren. Allen
naturwissenschaftlich und mathematisch Begeisterten die Grundlagen dieser jüngsten wissenschaftlichen Revolution verständlich zu machen, ist Ziel dieses Buches.
1. Deterministisches Chaos: Sensitivität, Mischen und Periodische Punkte
2. Ordnung und Chaos: Periodenverdopplung und ihr Spiegelbild im Chaos
3. Seltsame Attraktoren: Schauplatz für Chaos
4. Julia-Mengen: Fraktale Ränder von Attraktionsgebieten
5. Die Mandelbrot-Menge: Ordnung für die Julia-Mengen
6. Rekursive Strukturen: Wachstum von Fraktalen und Pflanzen
7. Das Pascalsche Dreieck: Zelluläre Automaten und Attraktoren
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Die fraktale Geometrie der Natur.
Sonderausgabe.
Benoit B. Mandelbrot
Preis: DM 49,80
EUR 25,46
Taschenbuch - 491 Seiten Birkhäuser Verlag;
ISBN: 3764326468
Ein Mathematiker hat es nicht leicht. Er spricht eine Sprache, die noch komplizierter ist, als die seiner Kollegen aus anderen Disziplinen, und sein Tun scheint vielen von wenig praktischer Bedeutung. Dabei gibt es kaum einen Wissenschaftler, der ohne sie auskommt. Daß Mathematik
darüber hinaus von großer Schönheit sein kann, hat Benoît Mandelbrot schon in den siebziger Jahren gezeigt; seitdem erscheinen seine Bilder fraktaler Geometrien auf psychedelischen Postern, T-Shirts oder als Logo der EXPO 2000.
Dabei eröffnet die "fraktale Sichtweise" den Zugang zu bisher nur unzulänglich beschreibbaren Phänomenen der unvorhersehbaren Unregelmäßigkeiten und es zeigt sich, daß sich "die Sprache der Mathematik [...] als über alle Maßen effektiv erweist [...], ein wunderbares Geschenk, das wir weder verstehen noch verdienen". Mit dieser Bemerkung hat der Physiker und Nobelpreisträger Eugene Wigner im Jahr 1960
vielleicht den Grundstein für Mandelbrots Arbeiten gelegt.
Hier ist eines der berühmtesten Mathematikbücher, daß mathematische Kenntnisse zwar nicht voraussetzt, sehr wohl aber den Mut fordert, sich von Mandelbrot an die Hand nehmen zu lassen. Dafür belohnt er mit verblüffend einfachen Beispielen, witzigen Einfällen und den großartigen Bildern. --J. Schüring
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Das Chaos und seine Ordnung. Einführung in komplexe Systeme.
Stefan Greschik
Preis: DM 14,90
EUR 7,61
Taschenbuch - 118 Seiten (1998) DTV, Mchn.; ISBN: 3423330341
Kurzbeschreibung
Die Welt der Attraktoren und Fraktale ist uns inzwischen durch Bilder geläufig. Jeder hat schon am eigenen Leib erfahren, wie eine winzige Ursache eine enorme Wirkung entfalten kann, und vom berühmten Flügelschlag des Schmetterlings in China gehört, der in Amerika einen Hurrikan auslöst. Solche Vorgänge werden veranschaulicht, kreative Theorien der Wissenschaft und Möglichkeiten der Einflußnahme auf vernetzte Abläufe vorgestellt.
"Gutes Einstiegsbuch"
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Die Entdeckung des Chaos. Eine Reise durch die Chaos-Theorie.
John Briggs, F. David Peat
Preis: DM 16,90
EUR 8,64
Taschenbuch - 330 Seiten (1999) DTV, Mchn.; ISBN: 3423330473
Kurzbeschreibung
"Chaosforschung-das interessanteste Forschungsgebiet, das es gegenwärtig gibt. Ich bin davon überzeugt, daß die Chaosforschung eine ähnliche Revolution in den Naturwissenschaften bewirken wird, wie es die Quantenmechanik getan hat." (Professor Dr. Gerd Binnig, Nobelpreisträger für Physik.) Die beiden amerikanischen Wissenschaftler John Briggs und F. David Peat erläutern den scheinbar so verwirrenden und in vielen Wissenschaftsdisziplinen auftauchenden Begriff auf verständliche Weise.
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Der Flügelschlag des Schmetterlings. Ein neues Weltbild durch die Chaosforschung.
Reinhard Breuer
Preis: DM 48,00
EUR 24,54
Gebundene Ausgabe - 238 Seiten (1993) Deutsche V.-A., Stgt.;
ISBN: 3421027684
Kurzbeschreibung:
Der berühmte Schmetterlings-Flügelschlag, der eine ganze Wetterentwicklung auslösen kann, beeindruckt als die winzige Ursache chaotischer Wirkungen. Aber nicht mehr als Zufälligkeit wird in moderner Weltsicht das Chaos begriffen, sondern als eigentliche Quelle der Kreativität in der Natur. Dieses Buch bietet die große Bilanz eines Jahrzehnts der Chaosforschung.
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Fraktale und Julia- Mengen.
Julius Dufner, Andreas Roser, Frank Unseld
Preis: DM 48,00
EUR 24,54
Taschenbuch (1998) Harri Deutsch, Ffm.; ISBN: 3817115644
Kurzbeschreibung
Eine Einführung in den mathematischen Hintergrund von Fraktalen und Julia-Mengen mit vielen Abbildungen und Beispielen, zahlreichen gelösten Übungen sowie einem mathematischen Anhang. Das Buch ist gedacht für Leser mit Grundkenntnissen der reellen und komplexen Analysis, beispielsweise für Lehrer der Sekundarstufe II sowie Studierende der mathematisch-naturwissenschaftlichen Fachrichtungen. Systemvoraussetzungen für die beiliegende CD-ROM:
PC 486, Windows ab 3.1
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Das Märchen vom Apfelmännchen,
1. Wege in die Unendlichkeit.
Karl Günter Kröber
Preis: DM 29,90
EUR 15,28
Taschenbuch - 268 Seiten (2000) Rowohlt TB-V., Rnb.;
ISBN: 3499608812
"Die Wissenschaftler mit den abstraktesten Fachgebieten sind nicht selten besonders einfallsreich. Kein Wunder: Wo man das Reich des Vorstellbaren verlässt, muss man sich Analogien, Geschichten, Bilder einfallen lassen, um das Unanschauliche anschaubar zu machen. In seinem "Fach-Märchenbuch" lässt uns einer dieser Wissenschaftler, der Mathematiker Karl Günter Kröber, zusammen mit dem Computer Alex die Welt der Fraktale und der Chaosmathematik erkunden.
Dabei reist Alex durch die Visualisierungen der Mandelbrot-Menge -- die "Apfelmännchen". Das Buch ist gespickt mit wunderschönen farbigen Darstellungen, an denen sich die Fantasie des Autors entzündet. Ob Urwalddisco, Schneewittchen (drei verschiedene), Höhlen, Spiralen, schwarze Löcher, Vulkane, Drachenschwänze oder Zirkuszelte: Kröber lässt Alex bizarre Gegenden erkunden, gefährliche Situationen bestehen und natürlich immer wieder auf Apfelmännchen treffen. Dabei erfahren wir spielerisch eine Menge über Fraktale...
... aber das ist nicht alles. Alex begegnet dem Geist von Goethe, liest als Nachtlektüre in den Sudelbüchern von Lichtenberg, verfällt der blauen Blume, bewegt sich zwischen Wissenschaft, Literatur und Philosophie (von Mandelbrot über die Gebrüder Grimm und Ovid bis zu Nietzsche). Und alles hat etwas von Chaosmathematik in sich, vermittelt auf die eine oder andere Weise die zentralen Ideen und Prinzipien, um die es in diesem Buch geht. Das Buch ist in einem sprachlich ausgefeilten Märchenton geschrieben, die Leser werden auch mal direkt angesprochen. Neben seiner übersprudelnden Fantasie, seinem mathematischen Wissen und einem breiten literarischen Hintergrund hat der Autor übrigens auch Humor. Als der Computer Alex in eine Brandungswelle gerät, heißt es zum Beispiel: "Natürlich wollte Alex auf keinen Fall ertrinken. Überhaupt war er gegen Nässe sehr empfindlich. Seine Hersteller hatten ihm seinerzeit einige Päckchen mit der Aufschrift "Silica-Gel" beigelegt, in denen sich ein Salz befand, das Feuchtigkeit aufsog und von ihm fern hielt." Mit diesem Gel eingeschmiert, übersteht er dann auch die gefährliche Brandung...
Wer in die Welt der Fraktale eindringen möchte, sollte mit Alex reisen." --Gabi Neumayer
Kurzbeschreibung
Die abenteuerlichen Reisen des Computers Alex durch die unendliche und unendlich seltsame Welt der Fraktale, die aus der Chaosmathematik hervorgeht. Ein Sachbuchmärchen für Kinder, die gern erwachsen sein, und für Erwachsene, die gern Kinder bleiben möchten.
Autorenporträt
Prof. Dr. sc. phil. Karl Günter Kröber publizierte während seiner Wissenschaftskarriere Arbeiten zu erkenntnistheoretischen und methodologischen Problemen der Wissenschaft und ihrer Entwicklung sowie zur Wissenschaftsgeschichte.
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Das Märchen vom Apfelmännchen
2. Reise durch das malumitische Universum.
Karl Günter Kröber
Preis: DM 29,90
EUR 15,28
Taschenbuch - 319 Seiten (2000) Rowohlt TB-V., Rnb.; ISBN:
3499608820
Kurzbeschreibung
Nachdem er im ersten Band des "Märchens vom Apfelmännchen - Wege in die Unendlichkeit" (rororo 60881) dem weißen Nichts seine Dienste erwiesen hat, setzt der Computer Alex seine Reise durch das malumitische Universum - eine mathematische Struktur - fort. Durchgehend farbige Illustrationen machen diesen Band zu einem phantasievollen Sachbuchmärchen.
Autorenporträt
Prof. Dr. sc. phil. Karl Günter Kröber publizierte während seiner Wissenschaftskarriere Arbeiten zu erkenntnistheoretischen und methodologischen
Problemen der Wissenschaft und ihrer Entwicklung sowie zur Wissenschaftsgeschichte.
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Die Gesetze des Chaos.
Ilya Prigogine
Preis: DM 12,80
EUR 6,54
Taschenbuch - 115 Seiten (1998) Insel, Ffm.; ISBN: 3458338853
Amazon.de Verkaufsrang 7.229
Kurzbeschreibung
Das Buch bietet eine glänzende Zusammenfassung von Theorie und Anwendungsmöglichkeiten des Chaos-Paradigmas, das der
Nobelpreisträger für Chemie Ilya Prigogine mitentwickelt hat.
"Beim Autor dieses Buches handelt es sich um Ilya Prigogine, dem Begründer der modernen Chaostheorie, für die er in den siebziger Jahren mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet wurde. Mit diesem Buch beweist Prigogine auch seine Kompetenz als Autor von populärwissenschaftlichen Fachbüchern. Jeder an der Physik interessierte Laie kann sich mit diesem Buch einen guten und vor allem auch verständlichen Überblick über den Stand der Chaosforschung verschaffen. Auch Studenten sei dieses Buch als ein geeigneter Einstieg in das Thema empfohlen. Manchmal fällt es leichter die entsprechenden mathematischen Zusammenhänge zu verstehen wenn man vorher eine bildliche Vorstellung entwickelt hat. Und der Preis von knapp dreizehn Mark ist auch für Studenten akzeptabel."
(Dies ist eine Amazon.de Uni-Studentenrezension.)
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The Beauty of Fractals. Images of Complex Dynamical Systems
Heinz-Otto Peitgen, Peter H. Richter
Preis: DM 129,00
EUR 65,95
Gebundene Ausgabe - 199 Seiten (2000) Springer Verlag;
ISBN: 3540158510
Personal Computer World:
"..a rare and extraordinary book...anyone who has ever explored the intricate folds of the Mandelbrot set will want this book and will be delighted by it...above all, a celebration of fractal forms and as such it works superbly...buy this book and enjoy it"
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Fractals and Disordered Systems
Armin Bunde, Shlomo Havlin
Preis: DM 108,00
EUR 55,21
Gebundene Ausgabe - 408 Seiten - 2nd rev. and enlarged ed. 1996
(1995) Springer Verlag; ISBN: 3540562192
Synopsis
A discussion of the effects of disorder on mesoscopic scales (fractures, aggregates, colloids, surfaces and interfaces, glasses and polymers) including a presentation of tools to describe them in mathematical language. This text introduces the reader to basic concepts and techniques in disordered systems whilst a large part of the work is devoted to the development of scaling theories based on fractal concepts.
Umschlagtext
Fractals and disordered systems have recently become the focus of intense interest in research. This book discusses in great detail the effects of disorder on mesoscopic scales (fractures, aggregates, colloids, surfaces and interfaces, glasses and polymers) and presents tools to describe them in mathematical language. A substantial part is devoted to the development of scaling theories based on fractal concepts. In 10 chapters
written by leading experts in the field, the reader is introduced to basic concepts and techniques in disordered systems and is led to the forefront of current research. In each chapter, the connection between theory and experiment is emphasized, and a special chapter on "Fractals and Experiment" presents experimental studies of fractal systems. This second edition has been substantially revised and updates the literature in this
important field. It is pedagogically written and so will be useful for students, teachers, and scientists who want to become familiar with this facinating subject.
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Ornamente und Fraktale. Visualisierung von Symmetrie und Selbstähnlichkeit.
Peter Herfort, Arndt Klotz
Preis: DM 69,80
EUR 35,68
Gebundene Ausgabe (1996) Vieweg, Wiesbaden; ISBN:
3528067748
Kurzbeschreibung
In diesem Buch wird ein gestalterisches Werkzeug zur Erzeugung und Visualisierung fraktaler wie klassischer Figuren eingesetzt. Es gestattet nicht nur die Nachbildung von Flächenornamenten, wie man sie etwa in der Alhambra findet, sondern auch die Gestaltung hyperbolischer Ornamente, wie sie prototypisch M.C. Escher in seinen Kreislimit-Holzschnitten verwirklichte. Zur konkreten Realisierung solcher Ornamente dient das auf Diskette beigefügte Computerprogramm. Graphische Eingabemethoden und vielfältige Einflußmöglichkeiten eröffnen ein weites Feld für
eigene Experimente.
Das Buch richtet sich an Mathematiklehrerinnen und -lehrer sowie an mathematisch interessierte Schüler und Studenten.
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Analyse der Dynamik und der Vorhersagbarkeit
selbstorganisiert kritischer Systeme.
Stefan Berndt
Preis: DM 36,00
EUR 18,40
Taschenbuch (1997) Harri Deutsch, Ffm.; ISBN: 3817115261
Kurzbeschreibung
Dieses Buch beschäftigt sich mit der Frage der Entstehung fraktaler Strukturen im räumlichen und zeitlichen Geschehen in unserer natürlichen Umwelt. Im Zentrum steht dabei das Konzept der selbstorganisierten Kritizität. Der Autor untersucht am Beispiel ausgewählter numerischer und experimenteller Systeme mit Hilfe von Methoden der nichtlinearen Dynamik die Bedeutung dieser kontorvers diskutierten Theorie für die Entstehung von räumlichen und zeitlichen Fraktalen.
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Ein Weg zur fraktalen Geometrie.
(Lernmaterialien)
Reinhart Behr
Preis: DM 37,00
EUR 18,91
Taschenbuch - 94 Seiten (1989) Klett Schulbuch, Stgt.;
ISBN: 3127224109
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Lehr- und Unterrichtsmaterialien
zum Thema Fraktale finden Sie hier.
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